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segunda-feira, 22 de junho de 2009

Xadrez e arroz, o que tem de bom?

Reza a lenda que no Oriente havia um Rei que era um grande adepto de puzzles, quebra-cabeças e jogos. Um dia passou pela sua cidade um sábio peregrino, que se gabava de ter inventado o melhor jogo do mundo. O Rei, ao saber disto ordenou que o viajante fosse trazido à sua presença. Perante a corte, o velho sábio anunciou ter inventado o jogo que hoje conhecemos como o xadrez.

O Rei ficou encantado. A invenção do Sábio era uma mistura de jogo com puzzle e um grande passatempo. O velho foi de novo chamado à presença do Rei para ser recompenssado. Prometeu-lhe terras, ouro e fama. No entanto para surpresa de todos o velho recusou educadamente as ofertas do Rei, e disse que se contentava com... grãos de arroz. Mas queria o arroz disposto com a seguinte ordem: "Na primeira casa do tabuleiro de xadrez, colocai um grão de arroz. Na segunda casa, colocai 2. Na terceira 4 e na quinta 8, na sexta casa colocai 16. E assim sucessivamente, nas 64 casas do tabuleiro."
O velho sabia muito bem o que é que estava a pedir. O Rei nem por isso:
- Hum...tragam um saco de arroz para este homem!
O Sábio educadamente informou o Rei que era um pouco mais que um saco. O Rei, não querendo ter que fazer as contas, mandou chamar o matemático da corte.
Quando o matemático voltou, veio com um ar nervoso. Não havia arroz suficiente em todo o Reino para satisfazer o pedido do velho!


Na verdade não havia arroz em todo o reinado para encher aquele tabuleiro.. O que o velho peregrino pediu foi mais arroz que a Terra produz em vários anos. Como é possivel?

O que se passa é que o arroz, tal como o velho o pediu, aumenta ao longo do tabuleiro numa proporção geométrica (PG):


Verificamos que só na 20ª casa estão 1 048 576 grãos de arroz. Na ultima já estão 9223372036854775808 (9,22x10 elevado a 18) grãos de arroz, e no tabuleiro todo estão 18 446 744 073 709 551 615 (18,44x10 elevado a 18) grãos.

Quanto arroz é que isto é? Só por curiosidade 10 grãos de arroz pesam aproximadamente 20 mg.
Quanto à produção mundial de arroz, no ano 2007 a produção foi de 645 milhões de toneladas.

Portanto naquele tabuleiro de xadrez, estariam aproximadamente 368 800 000 000 (368,8 bilhões) toneladas de arroz, sendo assim o mundo todo levaria 572 anos para produzi-lo. Dá tempo para pensar na mistura?


Abs

Prof. Roberto José Medeiros Junior

outras curiosidades:

*O Xadrez é um valioso instrumento pedagógico nas mais diversas áreas. A atenção, o raciocínio lógico, a capacidade de resolver problemas, a análise sistemática dos problemas, as conclusões e soluções, aprender a planejar, aumentar a autonomia e controlar a impulsividade favorecem a atuação escolar daqueles que exercitam o xadrez.

*O Xadrez, a Música e a Matemática são os únicos setores da atividade humana em que se conhecem casos de crianças prodígio.

*O Xadrez é disciplina escolar obrigatória na Romênia e as notas em Matemática dependem em 33% do desempenho no Xadrez.

*Numa partida, após o 1º lance (saída das Brancas e resposta das Negras), podem produzir-se 400 posições diferentes. Após os 4 primeiros lances, este número se eleva a:
318 979 564 000


2 comentários:

  1. Vou propor um jogo desses para meus pais (só que com moedas).....
    Xadrez realmente é muito bom, deveria ser mais incentivado no Brasil.

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  2. Olá Fabiano

    Como sempre, seus comentários muito pertinentes. Ainda vou encabeçar algo nesse sentido, sem dúvida o xadrez traz diversas possibilidades educacionais.

    Abs

    Obrigado

    Prof. Roberto

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