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quinta-feira, 26 de março de 2009

Aplicação de Matrizes

Alunos do S2 (2º ano). Postar algumas utilidades de matrizes.
Algo como qual o caráter utilitarista das matrizes em matemática, informática, ...

25 comentários:

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  2. Um caso comum de aplicação de matriz é determinar o preço custo de certo produto. Por exemplo: para fazer pastéis, empadas e kibes é necessario certa quantia de ovos, farinha, açúcar e carne. Tendo o preço desses ingredientes, basta multiplicar a matriz A (quantidade de ingredientes) pela matriz B (custo dos ingredientes). Assim obtemos o preço custo dos pastéis, das empadas e dos kibes.

    Turma S2

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  4. Oi Lívia.
    Muito bom, gostei da idéia.

    Vamos tentar "concretizar" o seu exemplo:
    Olhei no site da Ana Maria Braga (hehehehe) e encontrei uma receita de esfiha, segue alguns ingredientes:

    Ovos: 3 ovos
    Farinha: 750g
    Açúcar: 1 colher rasa de açúcar
    Carne: 700g
    Como ficariam os elementos da matriz A? e a B?
    A = B =

    Não esqueçam: todos podem e devem comentar!

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  5. Bom, digamos que o preço do ovo seja R$0,75, da farinha 750g - R$3,75, Açúcar 1colher - R$0,10 e a carne 700g - R$4,50. Sendo assim:

    Matriz A:
    Esfiha x ingredientes:
    (sequencia de ingredientes: acima)
    A11 = 3, A12 = 750, A13 = 1, A14= 700

    Matriz B:
    Ingredientes x Preço:
    A11 = 0,75, B11 = 3,75, C11 = 0,10, D11 = 4,50

    Multiplicando as matrizes, teremos o preço custo da esfiha.

    Professor, DÚVIDA:
    na minha matriz, utilizei como pode notar, o preço de cada ingrediente conforme sua medida.
    Mas, como faria para generalizar?
    Por exemplo: utilizar preço de farinha de 5kg mas querendo apenas o preço de 750g?

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  7. Sabrina Espindola Vieira28 de março de 2009 10:21

    Na informática o uso de matrizes é super importante também...

    Pra quem conhece o Excel,por exemplo, é interessante saber que cada célula é um elemento de uma matriz. Na verdade, cada celula é uma matriz independente, cheia de propriedades e valores (largura, altura, texto ou formula dentro, cor, fonte, e milhares de outras propriedades).
    Só que nesse caso a gente não precisa se preocupar com soma ou multiplicação das matrizes (por isso mesmo que poucos pecebem que elas estão aí), por que o próprio computador se encarrega disso (graças aos céus! ><).

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  8. As matrizes sao usadas principalmente em sistemas operacionais de computadores como o Windows e o Linux, tambem sao usadas para criar mecanismos de proteçao neles, assim caso alguem tente ter acesso ao controle do programa, provavelmente naum ira conseguir.

    Nosso teclado tambem é uma matriz, pois cada vez que apertamos uma tecla, ha uma matriz que corresponde a uma letra ou caractere no computador, que compara o local deste circuito na matriz de teclado ao mapa de caracteres na sua memória, fazendo com que apareça na tela o caracter desejado. Isto pode ser muito útil, por exemplo, se uma pessoa está digitando em uma língua que usa simbolos em vez de letras, em um teclado com letras em vez de simbolos.

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  9. Para a Evelyn e Sabrina. Muito bom...
    Pois bem no cruzamento de dados estatísticos o uso das matrizes é fundamental. Notem que além dos ótimos exemplos que citaram,os autovalores e autovetores de uma matriz são muito utilizados em processamento de dados estatísticos. Muitas das ações políticas são estabelecidas de posse desses dados, se não correm o risco de não representar bem a totalidade. Como ocorre com o valor do determinante de matrizes quadradas de ordem 2 e 3. As de ordem superior são calculadas, mais facilmente, por programas de computador. Mesmo assim são possíveis de serem calculadas por meio de triangularizações (redução de elementos da matriz à zeros)

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  10. Para a Lívia (e todos, claro!)
    Olha bem rápido pensei em formar uma matriz com várias possibilidades de "gramas" para a receita. Assim como para os demais ingredientes. Desse modo deixariamos a matriz "cheia" das possibilidades, se mudar o valor, muda o preço final, porém a qtade de carne devreia estar na matriz de ínicio... Não sei se é viável assim...
    Vamos supor que quero saber a proporção dos demais ingredientes se diminuir de 5 kg de farinha (seu exemplo) para 0,750 Kg? Quanto reduziria os demais ingredientes?

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  11. professor, se vc quiser transformar 5kg em 750 gramas, só precisa dividir por 20/3 mas, nem todos os ingredientes estão nessa proporção.



    20 ovos
    5 kg de farinha
    20/3 colheres rasas de açucar (6 colheres e meia)
    14/3g de carne ou 6,666 kg

    ja o preço acredito q tenha variações pela embalagem ser mais econômica, pelo fato de ter maior quantidade em menos plastico, e a mao de obra deve ser menor.

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  12. Questão 4. Sejam A e C matrizes nXn inversíveis tais que det(I + C��1A) = 1=3 e
    detA = 5: Sabendo-se que B = 3 (A��1 + C��1)t ; então o determinante de B é igual a???


    ta seguinte onde tem aquela parada estranha é elevado a -1 e o t ali no final nao é multiplicado é elevado tmb alguma duvida perguntem na sala, quero ver a solução disso ai

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  13. Oi Trajano

    Seu post está com falhas de caracteres.
    Vamos ver em sala como é a questão, daí postamos aqui nossas conclusões, ok?

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  14. Ah sim, sobre as proporçoes.

    De fato existem vários fatores a serem observados no exemplo dos ingredientes (receita de esfiha). Taí... mais uma aplicação de matrizes, afinal, cada matriz, tem um determinante que a representa.

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  15. Trajano, demais. Problema resolvido! O "t" é de matriz transposta (trocam-se linhas por colunas) e a inversa da matriz é representada por A^-1, que deve satisfazer a igualdade A.X = In (identidade). Em relação aos termos matrizes inversíveis e invertíveis, ficamos com o termo dos dicionários que registram “invertível”. Adj. 2 gén. Que se pode inverter.

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  17. Um escritório de contabilidade, usa uma planilha eletrônica no computador para fazer a contabilidade anual de diversas empresas. A planilha tem linhas e colunas em que ele anota as entradas e despesas para os diferentes itens e meses.Utilizamos as matrizes sempre que é preciso trabalhar informações abundantes expressas em números.Na matematica, isto acontece nos sistemas de equações lineares.

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  18. Utiliza-se também muito cálculo matricial em física pura e em matemática. Por exemplo, a simulação do que acontece em um corpo quando submetido a uma pressão, ou à aplicação de uma força, pode ser feito via cálculo matricial. Muitos problemas de sistemas de controle também envolvem muitas variáveis, e o tratamento é feito usando-se matrizes.

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  19. falaram, falaram, falaram e eu ainda não vi nenhuma aplicação útil de matriz nessa joça

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  20. quero saber mais sobre aplicações de matrizes na informática...

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  21. preciso de uma listagem de aplicações de matrizes na informatica,alguem pode ajudar!

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  22. ola
    preciso de artigos que falem sobre matrizes.
    pode ser qualquer assunto
    obrigado

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  23. eu estou estudando matriz ainda nao me aprofundei muito no assunto, mas coompreendo que utilizamos as matrizes no nosso dia dia por exemplo quando calculamos quanto vamos gastar no supermercado, quando tiramos fotografias, ou mesmo quando assistimos tv, acredito que tambem ao utilizar uma receita. gosto de matriz.

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  24. galeeeeeeeeera liiiiiiinda ! precisamos urgentissimo de um exemplo de onde usar uma matriz em fisica , esportes , quimica , produção (acho), setores empresariais ! POR FAVOR !
    BY: Marina

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  25. oiiiiiiiiiiiiiiiiii keeee sabe sobe este assunto...........n@nd@

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