Valeu meninas... só faltou os nomes para eu registrar!
Segue uma outra idéia (discutida com os alunos do I3):
Se i^2=-1 ou que i (imaginário) = raíz de -1, então, i.i = -1, ou seja: raíz de -1 . raíz de -1 = -1. Se pensarmos que raíz de -1 . raíz de -1 é igual a um não condiz com nossa primeira afirmação, porém, raíz de -1 . raíz de -1 é igual a (raíz de -1)^2 que é -1 ("corta" a raíz com o elevado ao quadrado)
Acho que como i não é um número real, por definição poderíamos apenas cortar o "ao quadrado" com a "raiz", o que sobra é -1. (hahahahaha, mais tosco que a última...)
Nossa professor, o segundo comentário ficou estranho pra caramba, quase não entendi. é bom lembrar que o que está em jogo é a regra (e é regra?) de que raiz vezez raiz, se tira os algarismos de dentro e multiplica, portanto a regra não se aplica. Talvez daí venha a expressão "imaginário", pois a resposta só pode vir de outro plano para isso dar ceto. Outro plano lembra "Hipercubo", será que Einstein pensou nisso?
Nossa professor, o segundo comentário ficou estranho pra caramba, quase não entendi. é bom lembrar que o que está em jogo é a regra (e é regra?) de que raiz vezes raiz, se tira os algarismos de dentro e multiplica, portanto a regra não se aplica. Talvez daí venha a expressão "imaginário", pois a resposta só pode vir de outro plano para isso dar ceto. Outro plano lembra "Hipercubo", será que Einstein pensou nisso?
A expressão "imaginário" foi um modo que os matemáticos da época (séc XVI) enconraram para responder os problemas geométricos. Buscaram resposta em "outro campo" aritmético ao considerar a raiz de -1, como sendo "i". Resolveram considerar como um número qualquer e, usando as mesmas regras da Álgebra elementar, conseguiram mostrar que era a raiz da equação que ele estava tentando resolver. Bombelli (um desses matemáticos) passou a desenvolver regras para operar com esses novos “números” chamando-os de números “fictícios”, “impossíveis”, “místicos” ou “imaginários”. A partir daí, os matemáticos passaram a estudar e a trabalhar com raízes quadradas de números negativos de forma cada vez mais sistematizada e sempre que possível, usavam as mesmas propriedades dos números reais em relação à adição, à subtração, à multiplicação ...
Einstein se ateve (entre outras é claro) as questões geométricas no espaço curvo. O campo imaginado por ele era mais geométrico que aritmético.
Acho que vamos assistir ao filme "o Cubo"... não tem jeito =)
Prof. o Sr. pediu pra Denise (C3) postar a idéia dela sobre por que i^2 é -1
ResponderExcluirNa sala tentaram fazer
i^2=i.i=raiz de -1. raiz de -1=raiz de 1= +1
que não condiz com i^2=-1
Então aqui vai o outro jeito XD
i^2=-1 pois
(-)1^1/2.(-)1^1/2=1^2=-1
pois (-1)1^2/2=(-1)^1
É só isso
PS: Só estou postando, os créditos da descoberta são dela
ps2: sry postar aki, mas eu não achei outro lugar ^^'
Valeu meninas... só faltou os nomes para eu registrar!
ResponderExcluirSegue uma outra idéia (discutida com os alunos do I3):
Se i^2=-1 ou que i (imaginário) = raíz de -1, então, i.i = -1, ou seja: raíz de -1 . raíz de -1 = -1. Se pensarmos que raíz de -1 . raíz de -1 é igual a um não condiz com nossa primeira afirmação, porém, raíz de -1 . raíz de -1 é igual a (raíz de -1)^2 que é -1 ("corta" a raíz com o elevado ao quadrado)
Acho que como i não é um número real, por definição poderíamos apenas cortar o "ao quadrado" com a "raiz", o que sobra é -1.
ResponderExcluir(hahahahaha, mais tosco que a última...)
Prof os nomes da teoria maluca ali de cima...
ResponderExcluirDenise Krunts (se não me enganho ^^')- descobriu a formula
heidi ferrari schafer - postou
XD
Nossa professor, o segundo comentário ficou estranho pra caramba, quase não entendi.
ResponderExcluiré bom lembrar que o que está em jogo é a regra (e é regra?) de que raiz vezez raiz, se tira os algarismos de dentro e multiplica, portanto a regra não se aplica. Talvez daí venha a expressão "imaginário", pois a resposta só pode vir de outro plano para isso dar ceto. Outro plano lembra "Hipercubo", será que Einstein pensou nisso?
Nossa professor, o segundo comentário ficou estranho pra caramba, quase não entendi.
ResponderExcluiré bom lembrar que o que está em jogo é a regra (e é regra?) de que raiz vezes raiz, se tira os algarismos de dentro e multiplica, portanto a regra não se aplica. Talvez daí venha a expressão "imaginário", pois a resposta só pode vir de outro plano para isso dar ceto. Outro plano lembra "Hipercubo", será que Einstein pensou nisso?
Olá João Tiago
ResponderExcluirA expressão "imaginário" foi um modo que os matemáticos da época (séc XVI) enconraram para responder os problemas geométricos. Buscaram resposta em "outro campo" aritmético ao considerar a raiz de -1, como sendo "i". Resolveram considerar como um número qualquer e, usando as mesmas regras da Álgebra elementar, conseguiram mostrar que era a raiz da equação que ele estava tentando resolver. Bombelli (um desses matemáticos) passou a desenvolver regras para operar com esses novos “números” chamando-os de números “fictícios”, “impossíveis”, “místicos” ou “imaginários”. A partir daí, os matemáticos passaram a estudar e a trabalhar com raízes quadradas de números negativos de forma cada vez mais sistematizada e sempre que possível, usavam as mesmas propriedades dos números reais em relação à adição, à subtração, à multiplicação ...
Einstein se ateve (entre outras é claro) as questões geométricas no espaço curvo. O campo imaginado por ele era mais geométrico que aritmético.
Acho que vamos assistir ao filme "o Cubo"... não tem jeito =)
Krunts? af... Foi o pior jeito q já escreveram meu nome, mas eu te perdoo professora...(haha²) o correto é Denise Kuntz...
ResponderExcluirBom, quanto ao assunto principal...
Eu só transformei a raiz para expoente, somando os dois por causa da multiplicação.
(-1)^1/2.(-1)^1/2, daí eu somei: 1/2 + 1/2, o q dá 2/2 q é igual a 1 e (-1)¹ é igual a -1.
e obrigada a heidi por ter lembrado!
(de mim inclusive ¬¬')
Alguem pode me ajudar!
ResponderExcluirquanto vale um número elevado a meio (potencia)??