Reportagem completa sobre Artur Ávila
Clique aqui
terça-feira, 2 de setembro de 2014
terça-feira, 6 de maio de 2014
Hoje é o Dia Nacional da Matemática
Hoje é o Dia Nacional da Matemática.
Para celebrar essa data especial a SBEM convidou um dos educadores matemáticos mais ilustre e reconhecido nacional e internacionalmente - Ubiratan D Ambrósio.
O Professor, generosamente, escreveu um texto (http://www.sbembrasil.org.br/
Para celebrar essa data especial a SBEM convidou um dos educadores matemáticos mais ilustre e reconhecido nacional e internacionalmente - Ubiratan D Ambrósio.
O Professor, generosamente, escreveu um texto (http://www.sbembrasil.org.br/
terça-feira, 1 de abril de 2014
Com quatro quatros faço de zero a cem!
Mais uma do Malba Tahan
Leia na íntegra
Afirmam os pacientes matemáticos que é possível escrever, com os quatro quatros, todos os números inteiros, desde 0 até 100."
Estas são as resoluções de alguns números:
1 = 44 ÷ 44(...)
2 = (4 ÷ 4) + (4 ÷ 4)
3 = (4 + 4 + 4) ÷ 4
4 = 4 + (4 - 4) ÷ 4
5 = [(4 x 4) + 4] ÷ 4
6 = 4 + [(4+4) ÷ 4]
7 = (4 + 4) - (4 ÷ 4)
8 = 4 + 4 + 4 - 4
9 = (4 + 4) + (4 ÷ 4)
10 = (44 - 4) ÷ 4
12 = (44 + 4) ÷ 4
15 = (44 ÷ 4) + 4
16 = (4 x 4) + 4 - 4
17 = (4 x 4) + (4 ÷ 4)
28 = [4 x (4 + 4)] - 4
32 = (4 x 4) + (4 x 4)
36 = [4 x (4 + 4)] + 4
Leia na íntegra
quinta-feira, 6 de março de 2014
sexta-feira, 14 de fevereiro de 2014
domingo, 30 de junho de 2013
Mulheres na Matemática
Com a contribuição do colega João Batista do Nascimento prof. de Matemática da UFPA.
Mulheres da História da Matemática - A questão de gênero em C&T, acesse o texto clicando aqui.
Mulheres da História da Matemática - A questão de gênero em C&T, acesse o texto clicando aqui.
sexta-feira, 28 de junho de 2013
Pré-ENEM IFPR 2013
No
último sábado (22/06), foi realizada a primeira aula do curso de
extensão Pré-ENEM IFPR, no câmpus EAD. Às 14h de sábado os alunos
puderam acompanhar as aulas de linguagens, ciências da natureza,
ciências humanas e matemática.
A proposta do curso é seguir o modelo utilizado na prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), em que as matérias estão divididas em linguagens, ciências da natureza, ciências humanas e matemática, além da redação.
Acompanhe as notícias pelo site.
crédito: Jornalismo IFPR-EaD
A proposta do curso é seguir o modelo utilizado na prova do Exame Nacional do Ensino Médio (ENEM), em que as matérias estão divididas em linguagens, ciências da natureza, ciências humanas e matemática, além da redação.
Acompanhe as notícias pelo site.
segunda-feira, 27 de maio de 2013
Matemático peruano resolve problema de 3 séculos sobre números primos
O peruano Harald Andrés Helfgott conseguiu resolver um problema matemático sem solução por 271 anos. A chamada "conjectura fraca" proposta por Christian Goldbach, em 1742, diz que cada número ímpar maior do que cinco pode ser expresso como uma soma de três números primos, mas ninguém tinha conseguido provar isto. Os números primos são aqueles que só são divisíveis por eles mesmos e por um. **
** Guarde bem essa definição, tenho uma opinião sobre...
"Nós expressamos em uma linha de texto uma verdade que não tinha sido demonstrada por mais de 270 anos (sobre o problema matemático)", disse Helfgott, em entrevista à Rádio Filarmonia. Veja o estudo.
O especialista lembrou que o problema havia sido descrito por Godfrey Harold Hardy em seu discurso de 1921 como um dos mais difíceis problemas não resolvidos da matemática.
Há ainda a conjectura forte, que diz que todo número par maior que 2 é a soma de dois primos. Como o nome indica, a versão fraca seria confirmada se a versão forte fosse verdadeira: para representar um número ímpar como uma soma de três números primos seria suficiente subtrair 3 dele e aplicar a versão forte para o número par resultante. Por exemplo, 34 é a soma de 11 com 23. Para chegar em 37, bastaria somar 11, 23 e 3.
A conjectura forte não é abordada no estudo. Seu trabalho faz parte de uma longa linha de artigos que usam uma técnica chamada de "método do círculo de Hardy-Littlewood-Vinogradov". A ideia geral é transformar uma questão sobre números, neste caso, os primos, em integrais em círculos usando técnicas originalmente provenientes da análise de planos complexos.
Helfgott é pesquisador do Centro Nacional para Investigação Científica (CNRS) em Paris e seu estudo está disponível nos arquivos da Universidade de Cornell e ainda necessita revisão.
Números primos gêmeos
Na semana passada, estudo publicado no Annals of Mathematics desvendou outro antigo problema com números primos, os números primos gêmeos -- que são aqueles cuja diferença é igual a dois. Os pares de números primos gêmeos são 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13 etc.. A pesquisa de Yitang Zhang provou que os números primos gêmeos são infinitos, como postulava a teoria de 1849 do francês Alphonse de Polignac.
A mais importante utilização dos números primos é no reforço de sistemas de segurança em criptografia. Pode-se dizer que um sistema criptografado é tão mais seguro quanto maiores forem os primos utilizados na sua estrutura. A questão então passa por determinar se um número é primo ou não.
**Minha opinião sobre a definição de Números Primos:
A matemática está forte na solução do problema.
O que está fraca é a definição de primos dada pelo jornalista:
"Os números primos são aqueles que só são divisíveis por eles mesmos e por um."
Na verdade um número é primo se é "o primeiro" de uma sequência, por exemplo: dois é primo? Sim!
Note que na sequência de números pares ele (o dois) é o primeiro, M(2) = {0,2,4,6,...}, portanto dois é primo!
O três é primo? Sim!
M(3) = {0,3,6,9,...}
O quatro é primo? Não!
M(4) = {0,4,8,12,...}, pois ele já foi gerado pelos múltiplos de dois, sendo assim o quatro não é o primeiro, não é "primo".
Um é primo?
Pela definição do jornalista é! Mas...
Note que "um" é divisível por ele mesmo e por um. Mas, o "um" não gera "descendentes" múltiplos, veja que:
M(1) = {0 ??, 1, 1, 1??} "um vezes um", ou "um" vezes outro número, não gera um número que tem descendentes.
Se é primo tem que ser o primeiro e gerar descendentes na sucessão.
** Guarde bem essa definição, tenho uma opinião sobre...
"Nós expressamos em uma linha de texto uma verdade que não tinha sido demonstrada por mais de 270 anos (sobre o problema matemático)", disse Helfgott, em entrevista à Rádio Filarmonia. Veja o estudo.
O especialista lembrou que o problema havia sido descrito por Godfrey Harold Hardy em seu discurso de 1921 como um dos mais difíceis problemas não resolvidos da matemática.
Há ainda a conjectura forte, que diz que todo número par maior que 2 é a soma de dois primos. Como o nome indica, a versão fraca seria confirmada se a versão forte fosse verdadeira: para representar um número ímpar como uma soma de três números primos seria suficiente subtrair 3 dele e aplicar a versão forte para o número par resultante. Por exemplo, 34 é a soma de 11 com 23. Para chegar em 37, bastaria somar 11, 23 e 3.
A conjectura forte não é abordada no estudo. Seu trabalho faz parte de uma longa linha de artigos que usam uma técnica chamada de "método do círculo de Hardy-Littlewood-Vinogradov". A ideia geral é transformar uma questão sobre números, neste caso, os primos, em integrais em círculos usando técnicas originalmente provenientes da análise de planos complexos.
Helfgott é pesquisador do Centro Nacional para Investigação Científica (CNRS) em Paris e seu estudo está disponível nos arquivos da Universidade de Cornell e ainda necessita revisão.
Números primos gêmeos
Na semana passada, estudo publicado no Annals of Mathematics desvendou outro antigo problema com números primos, os números primos gêmeos -- que são aqueles cuja diferença é igual a dois. Os pares de números primos gêmeos são 3 e 5, 5 e 7, 11 e 13 etc.. A pesquisa de Yitang Zhang provou que os números primos gêmeos são infinitos, como postulava a teoria de 1849 do francês Alphonse de Polignac.
A mais importante utilização dos números primos é no reforço de sistemas de segurança em criptografia. Pode-se dizer que um sistema criptografado é tão mais seguro quanto maiores forem os primos utilizados na sua estrutura. A questão então passa por determinar se um número é primo ou não.
**Minha opinião sobre a definição de Números Primos:
A matemática está forte na solução do problema.
O que está fraca é a definição de primos dada pelo jornalista:
"Os números primos são aqueles que só são divisíveis por eles mesmos e por um."
Na verdade um número é primo se é "o primeiro" de uma sequência, por exemplo: dois é primo? Sim!
Note que na sequência de números pares ele (o dois) é o primeiro, M(2) = {0,2,4,6,...}, portanto dois é primo!
O três é primo? Sim!
M(3) = {0,3,6,9,...}
O quatro é primo? Não!
M(4) = {0,4,8,12,...}, pois ele já foi gerado pelos múltiplos de dois, sendo assim o quatro não é o primeiro, não é "primo".
Um é primo?
Pela definição do jornalista é! Mas...
Note que "um" é divisível por ele mesmo e por um. Mas, o "um" não gera "descendentes" múltiplos, veja que:
M(1) = {0 ??, 1, 1, 1??} "um vezes um", ou "um" vezes outro número, não gera um número que tem descendentes.
Se é primo tem que ser o primeiro e gerar descendentes na sucessão.
segunda-feira, 25 de março de 2013
E se hoje fosse assim?
Há quem diga que exercícios de matemática (talvez até mesmo a própria matemática) não façam muito sentido...
Isso é por que não viram como eram as provas em 1800 e bolinha.
Com a contribuição do amigo Fred.
(do livro) ÁLGEBRA ELEMENTAR
(do autor e matemático português) JOSÉ ADELINO SERRASQUEIRO
Para alunos do antigo 2º ano ginasial (equivalente a 6ª série do 1º grau de hoje) COLÉGIO PERNAMBUCANO (estadual) e LICEU PERNAMBUCANO (público) Prof. LUIZ RIBEIRO
1. Tenho duas vezes a idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; e, quando tiveres a idade que eu tenho teremos ambos, juntamente, 63 anos. Quantos anos tenho?
2. Um bambu que tem 10,0 m. de altura está quebrado a uma certa altura; e quando a parte superior se inclina para a terra e toca, o seu vértice fica a 5,0 m. do pé. A que altura está o bambu quebrado?
3. Uma mulher tem galinhas e coelhos, ao todo 14 cabeças e 38 pés. Qual o número de galinhas e qual o número de coelhos?
4. Um homem e uma mulher beberam um pipo de vinho em 12 dias. Quando o homem está ausente, a mulher tem vinho para 30 dias. Quantos dias gastará o homem sozinho para beber o pipo de vinho?
(...)
6. Um tijolo pesa 1 kg e meio tijolo. Quanto pesa tijolo e meio?
A OBM que se cuide !!!
9. Um número é composto de 4 algarismos, cuja soma é 25. E mais: que o algarismo das dezenas é igual a soma dos algarismos da milhar mais o da centena; e que, duas vezes o algarismo das dezenas é igual a soma do algarismo da unidade mais o da centena. Quando se soma ao número, 8082, obtém-se o mesmo invertido. Qual esse número?
Isso é por que não viram como eram as provas em 1800 e bolinha.
Com a contribuição do amigo Fred.
(do livro) ÁLGEBRA ELEMENTAR
(do autor e matemático português) JOSÉ ADELINO SERRASQUEIRO
Ano 1896
Para alunos do antigo 2º ano ginasial (equivalente a 6ª série do 1º grau de hoje) COLÉGIO PERNAMBUCANO (estadual) e LICEU PERNAMBUCANO (público) Prof. LUIZ RIBEIRO
1. Tenho duas vezes a idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens; e, quando tiveres a idade que eu tenho teremos ambos, juntamente, 63 anos. Quantos anos tenho?
2. Um bambu que tem 10,0 m. de altura está quebrado a uma certa altura; e quando a parte superior se inclina para a terra e toca, o seu vértice fica a 5,0 m. do pé. A que altura está o bambu quebrado?
3. Uma mulher tem galinhas e coelhos, ao todo 14 cabeças e 38 pés. Qual o número de galinhas e qual o número de coelhos?
4. Um homem e uma mulher beberam um pipo de vinho em 12 dias. Quando o homem está ausente, a mulher tem vinho para 30 dias. Quantos dias gastará o homem sozinho para beber o pipo de vinho?
(...)
6. Um tijolo pesa 1 kg e meio tijolo. Quanto pesa tijolo e meio?
A OBM que se cuide !!!
9. Um número é composto de 4 algarismos, cuja soma é 25. E mais: que o algarismo das dezenas é igual a soma dos algarismos da milhar mais o da centena; e que, duas vezes o algarismo das dezenas é igual a soma do algarismo da unidade mais o da centena. Quando se soma ao número, 8082, obtém-se o mesmo invertido. Qual esse número?
A FÓRMULA SATOR
Com a contribuição do colega prof. Frederico Fonseca
Olá visitantes do Blog, depois de muito falar sobre os quadrados mágicos, Sudoku entre outros que tal saber um pouco mais sobre a espantosa simetria dessa fórmula?
SATOR AREPO TENET OPERA ROTAS e mãos a obra:
A FÓRMULA SATOR
A fórmula Sator ou quadrado
latino é um exemplo intrigante de uma cifra de transposição. Ela é constituída
por uma série de palavras de 5 letras colocadas num quadrado, encontrada nas
paredes de residências romanas em Pompéia e Cirencester.
No quadrado se lê 'rotas opera
tenet arepo sator' o que, numa tradução livre, significa 'ele, o que guia o
arado, planta a semente'. Observe que o quadrado é absolutamente simétrico -
pode ser lido da esquerda para a direita, da direita para a esquerda, de cima
para baixo e de baixo para cima.
MAIS SURPRESAS
Exemplo de Quadrado Latino,
exposto no Manchester Museum,
Universidade de Manchester.
Acontece que estas inocentes
palavras simétricas escondem uma mensagem muito mais importante, a qual pode
ser encontrada através da transposição das suas letras.
Imagina-se que o Quadrado Latino
era colocado nas casas que ofereciam refúgio aos cristãos, os quais eram as
únicas pessoas que sabiam como transpor as letras para obter o real significado
do quadrado.
Estranhamente, alguns historiadores pensam que o Quadrado
Latino é mais antigo do que a Igreja Católica.
Entre 1924 e 1927, três eruditos
descobriram, independentemente, que as letras podiam ser rearranjadas em forma
de cruz (Chr. Frank, Deutsche Gaue 25 (1924), 76; F. Grosser, "Ein neuer
Versuch zur Deutung der Sator-Formel", Z.N.W. 24 (1926), 165ff.; S.
Agrell, "Runornas talmystik och dess antika förebild", Skrifter utgivna
av Vetenskaps-Societen i Lund 6(1927), 31f.).
Observe o que acontece quando as
letras são rearranjadas e ocupam novas posições:
1. Pater noster, que significa Pai Nosso, repetido duas
vezes.
2. Os Pater noster estão dispostos em forma de cruz, que tem
significado cristão.
3. Além disso, aparecem as letras A e O, originadas de alfa
e ômega, significando o começo (alfa) e o fim (ômega). Também isto tem um
significado cristão.
OUTROS SIGNIFICADOS
Mas não é só de Pater noster que
vive a fórmula Sator. Vários outros "significados" foram encontrados.
Os do lado do bem:
Oro te, pater, oro te, pater, sanas
O pater, ores, pro aetate nostra
Ora, operare, ostenta te, pastor
Retro Satana, toto opere asper
Os do lado do mal:
Satan oro te, pro arte a te spero
Satan, ter oro te, opera praesto
Satan, oro te, reparato opes
REFERÊNCIAS HISTÓRICAS
Letras góticas nos
arabescos da moldura do
quadro de Anna Selbdritt
Em 1902, Bartl, diretor de escola
da cidade de Übersee am Chiemsee, resolveu ir à igreja de São Pedro no topo da
montanha Westerbuchberg. Não era a primeira vez que visitava a pequena capela,
originalmente românica, decorada com afrescos românicos e góticos. Havia um
quadro de Anna Selbdritt, emoldurado com arabescos singulares, os quais queria
copiar. Ao fazer o desenho, acabou desvendando um segredo: as áreas brancas do
ornamento se revelaram como letras góticas minúsculas, com a seguinte
inscrição:
sator - arepo - tenet - opera - rotas
Uma brincadeira do pintor da
igreja ou ele usou apenas um molde antigo? Uma mensagem para os iniciados na
abóbada da capela? Perguntas e mais perguntas. O fato é que, até os dias
atuais, a fórmula Sator conserva sua aura de enigma e segredo.
Muitas simpatias e rezas da
medicina popular são finalizadas com estas palavras, seja para
"curar" doenças de humanos ou de animais. Acreditava-se até que esta
fórmula fosse infalível em casos de incêndio. Só era preciso pegar um pratinho
de estanho, escrever rapidamente a fórmula dos dois lados e jogá-lo no fogo.
Ainda no ano de 1742 existia em Sachsen, na Alemanha, uma ordem para manter
tais pratinhos em estoque (em casa e nos edifícios públicos) a fim de poder se
defender de incêndios.
Inscrição em coluna
de Pompéia (76 d.C.)
É claro que, nestes casos, a
fórmula é usada como o abracadabra dos mágicos, ou seja, como fórmula mágica.
Na verdade, encontra-se a fórmula Sator na chamada magia branca da Idade Média.
Ao contrário da magia negra, associada ao demônio e ao mal, a magia branca
chamava Cristo para ajudar e era utilizada para curas ou para espantar o mal.
Pelo menos, esta era a opinião da época. Na maioria das vezes, esta arte era
nos exercida nos conventos, principalmente pelos frades menos estudados. É daí
que se originam receitas mágicas que ainda são usadas hoje em dia. Mas não é
aqui que termina a história da fórmula Sator.
Um amuleto da Ásia Menor, datado
do século V, contém estas mesmas palavras. O verso deste amuleto de bronze é
enfeitado com peixes, o que faz supor uma simbologia cristã. Neste caso, a
fórmula parece ter sido utilizada como oração.
A fórmula Sator também é
encontrada voltando-se ainda mais no tempo. Nas escavações feitas em Pompéia,
que sabidamente foi coberta pelas cinzas de uma erupção do Vesúvio no ano de 79
d.C., Matteo della Corte encontrou esta fórmula peculiar rabiscada numa coluna.
Será que esta inscrição foi feita pelos primeiros cristãos antes da catástrofe
ou será que se origina de cristãos do século III, os quais saqueavam tesouros
das casas soterradas? São novas perguntas que continuam sem resposta.
Quanto à mensagem, estas palavras
não têm um significado claro, mesmo para quem domina o Latim. As palavras arepo
e rotas são o maior problema. No entanto, analisando-as com mais cuidado,
percebe-se que arepo é apenas o contrário de opera e que rotas é o contrário de
sator. Então, na realidade, existem apenas três palavras: sator opera tenet.
Com isto, a coisa fica um pouco
mais fácil. Seu significado, numa tradução livre, pode ser:
O semeador (Deus)
segura sua obra (criação) em sua mão.
PARA FINALIZAR
Vale a pena citar uma outra
interpretação que há algum tempo circula na Califórnia, EUA, como
"proteção" para os motoristas. Lá, o palíndromo SATOR AREPO TENET
OPERA ROTAS é apresentado como:
SAT ORARE P.O. TENET
OPERA ROTAS
onde P.O. é per orem. Em inglês significa "It's enough
to pray verbally; it holds the works and the wheels together" e, em
Português é "é suficiente rezar em voz alta; isto mantém o motor e as
rodas funcionando".
quinta-feira, 18 de outubro de 2012
domingo, 26 de agosto de 2012
Curso para professores de Matemática!
Olá para tod@as!!
Durante os meses de Setembro e Outubro teremos um super curso de formação continuada para professores de Matemática na UFPR, não percam.
Para conhecer o Curso Clique aqui
Vou replicar as discussões, atividades e textos aqui no blog! Abs Prof. Roberto Medeiros Jr
Vou replicar as discussões, atividades e textos aqui no blog! Abs Prof. Roberto Medeiros Jr
segunda-feira, 5 de julho de 2010
Sobre Tecnologia e Inovação
Caros visitantes
Iniciamos uma corrente sobre Inovação Tecnológica, em especial para fomentar as discussões referentes a criação do NIT (Núcleo de Inovação Tecnológica) no IFPR.
Iniciamos com a constribuição da Empresa: Hi Tech Special Coatings, com um artigo inicial do Sr. Amilton Nunes Junior, Gerente de Vendas e interessado em inovação tecnológica.
Clique aqui para baixar o artigo
Iniciamos uma corrente sobre Inovação Tecnológica, em especial para fomentar as discussões referentes a criação do NIT (Núcleo de Inovação Tecnológica) no IFPR.
Iniciamos com a constribuição da Empresa: Hi Tech Special Coatings, com um artigo inicial do Sr. Amilton Nunes Junior, Gerente de Vendas e interessado em inovação tecnológica.
Clique aqui para baixar o artigo
terça-feira, 8 de junho de 2010
Quem fala mal da nova bola da COPA 2010 não sabe do que está falando!!
A tão falada Jubulani é uma esfera de raio 10,98 cm. Tal esfera quase perfeita (será possível ser 100% redonda sendo construida com polígonos planos?) é uma abstração matemática. Produzir uma bola com a mesma curvatura em todos os pontos da superfície, não é trivial.
Saiba mais em:
http://sro0.wordpress.com/2010/06/07/sensibilidades-e-a-bola-da-copa-de-2010-jabulani/
quinta-feira, 20 de maio de 2010
Inscrições OBM - 2010
Inscrições OBM e OBMEP - 2010
Prezado aluno(a),
A sua participação na 6ª edição da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP está garantida. Basta não faltar aula na terça-feira 08/06. A prova será aplicada no quarto horário. Todos podem participar!!
Para efetivar sua participação na OBM deixe uma mensagem (comentário/post) com o nome completo, série e curso que está matriculado no IFPR - campus Curitiba. Somente o inscrito no blog ou com seu respectivo professor de Matemática é que receberá a prova no sábado dia 12 de junho.
Maiores informações, visitem o site da OBMEP http://www.obmep.org.br/ e o site da OBM http://www.obm.org.br/opencms/
Prezado aluno(a),
A sua participação na 6ª edição da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas - OBMEP está garantida. Basta não faltar aula na terça-feira 08/06. A prova será aplicada no quarto horário. Todos podem participar!!
Para efetivar sua participação na OBM deixe uma mensagem (comentário/post) com o nome completo, série e curso que está matriculado no IFPR - campus Curitiba. Somente o inscrito no blog ou com seu respectivo professor de Matemática é que receberá a prova no sábado dia 12 de junho.
Maiores informações, visitem o site da OBMEP http://www.obmep.org.br/ e o site da OBM http://www.obm.org.br/opencms/
sábado, 15 de maio de 2010
ALUNOS PREMIADOS COM MEDALHA NA OBMEP 2009
Parabéns aos nossos alunos do IFPR pelas medalhas na OBMEP 2009.
Vejam fotos e notícia:
http://reitoria.ifpr.edu.br/2010/05/13/alunos-do-ifpr-sao-premiados-em-olimpiada-de-matematica/#more-9886
Vejam fotos e notícia:
http://reitoria.ifpr.edu.br/2010/05/13/alunos-do-ifpr-sao-premiados-em-olimpiada-de-matematica/#more-9886
quinta-feira, 10 de setembro de 2009
Aulão NOVO ENEM
Os Professores Celso BUIAR e ROBERTO José Medeiros Jr de Matemática do IFPR - campus Curitiba promovem "aulão" para apresentar e resolver algumas das novas questões do NOVO ENEM 2009.
Área do conhecimento: Matemática e suas Tecnologias. Data: sábado, dia12/09 no período da manhã e da tarde (temos aula manhã e tarde, horário normal de aula, dependendo do número de alunos, formamos uma turma e definimos o início do aulão), no IFPR - campus Curitiba. Todos os alunos do terceirão estão convidados, e se for curioso, aproveite aoportunidade, você também está convidado!
Para acessar o modelo de prova NOVO ENEM 2009, acessehttp://www.enem.inep.gov.br/
Para demais provas - ENEM anos anterioresacesse:http://www.cursoanglo.com.br/modulos/enem/
Acesse notícia recente sobre o NOVO ENEM:http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2009/08/14/especialistas-apostam-que-novo-enem-2009-ajudara-repensar-curriculo-das-escolas-757404927.asp
Notícia: Matemática é o "bicho-papão" do ENEM:http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2009/08/13/matematica-a-area-mais-temida-na-prova-do-novo-enem-2009-757388884.asp
Lista das instituições que aderiram ao novo ENEM:http://www.vestibular1.com.br/enem/instituicoes2.htm
Projeto Eureka “pré-vestibular público”:http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/modules/noticias/article.php?storyid=645
Revista Eureka (questões comentadas, apostilas, videoaulas):http://www.eureka.seed.pr.gov.br/
Aguardamos a presença de todos!
Prof. Buiar e Prof. Roberto (Matemática)
Área do conhecimento: Matemática e suas Tecnologias. Data: sábado, dia12/09 no período da manhã e da tarde (temos aula manhã e tarde, horário normal de aula, dependendo do número de alunos, formamos uma turma e definimos o início do aulão), no IFPR - campus Curitiba. Todos os alunos do terceirão estão convidados, e se for curioso, aproveite aoportunidade, você também está convidado!
Para acessar o modelo de prova NOVO ENEM 2009, acessehttp://www.enem.inep.gov.br/
Para demais provas - ENEM anos anterioresacesse:http://www.cursoanglo.com.br/modulos/enem/
Acesse notícia recente sobre o NOVO ENEM:http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2009/08/14/especialistas-apostam-que-novo-enem-2009-ajudara-repensar-curriculo-das-escolas-757404927.asp
Notícia: Matemática é o "bicho-papão" do ENEM:http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2009/08/13/matematica-a-area-mais-temida-na-prova-do-novo-enem-2009-757388884.asp
Lista das instituições que aderiram ao novo ENEM:http://www.vestibular1.com.br/enem/instituicoes2.htm
Projeto Eureka “pré-vestibular público”:http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/modules/noticias/article.php?storyid=645
Revista Eureka (questões comentadas, apostilas, videoaulas):http://www.eureka.seed.pr.gov.br/
Aguardamos a presença de todos!
Prof. Buiar e Prof. Roberto (Matemática)
segunda-feira, 17 de agosto de 2009
OBMEP nova data!
A data da 1ª fase da OBMEP foi adiada para 25/08/09.
Fiquem atentos as orientações dos seus professores de Matemática.
Segue link da prova de 2008: http://www.obmep.org.br/export/sites/default/provas/provas2008/2008/1_fase/N3F12008-final-fcc.pdf
E um problema:
Fiquem atentos as orientações dos seus professores de Matemática.
Segue link da prova de 2008: http://www.obmep.org.br/export/sites/default/provas/provas2008/2008/1_fase/N3F12008-final-fcc.pdf
E um problema:
Há um ônibus com 7 garotas dentro.
Cada garota tem 7 mochilas.
Dentro de cada mochila tem 7 gatos adultos.
Cada gato adulto tem 7 gatos jovens.
Todos os gatos tem 4 pernas cada.
Pergunta: Quantas pernas há dentro do ônibus?
7 garotas cada uma com 7 mochilas = 49 mochilas
49 mochilas x 7 gatos adultos= 343 gatos adultos
343 gatos adultos x 7 gatos jovens = 2.401 gatos jovens
total de gatos: 2.744
Pernas de gatos: 2.744 x 4 = 10.976
Pernas de garotas: 14
Pernas de gatos + pernas de garotas = 10990
Mas tem um detalhe que muitos esqueceram: as pernas do motorista.
Então são 10992 pernas dentro do ônibus.
Tá certo????
segunda-feira, 22 de junho de 2009
Xadrez e arroz, o que tem de bom?
Reza a lenda que no Oriente havia um Rei que era um grande adepto de puzzles, quebra-cabeças e jogos. Um dia passou pela sua cidade um sábio peregrino, que se gabava de ter inventado o melhor jogo do mundo. O Rei, ao saber disto ordenou que o viajante fosse trazido à sua presença. Perante a corte, o velho sábio anunciou ter inventado o jogo que hoje conhecemos como o xadrez.
O Rei ficou encantado. A invenção do Sábio era uma mistura de jogo com puzzle e um grande passatempo. O velho foi de novo chamado à presença do Rei para ser recompenssado. Prometeu-lhe terras, ouro e fama. No entanto para surpresa de todos o velho recusou educadamente as ofertas do Rei, e disse que se contentava com... grãos de arroz. Mas queria o arroz disposto com a seguinte ordem: "Na primeira casa do tabuleiro de xadrez, colocai um grão de arroz. Na segunda casa, colocai 2. Na terceira 4 e na quinta 8, na sexta casa colocai 16. E assim sucessivamente, nas 64 casas do tabuleiro."
O velho sabia muito bem o que é que estava a pedir. O Rei nem por isso:
- Hum...tragam um saco de arroz para este homem!
O Sábio educadamente informou o Rei que era um pouco mais que um saco. O Rei, não querendo ter que fazer as contas, mandou chamar o matemático da corte.
Quando o matemático voltou, veio com um ar nervoso. Não havia arroz suficiente em todo o Reino para satisfazer o pedido do velho!
Na verdade não havia arroz em todo o reinado para encher aquele tabuleiro.. O que o velho peregrino pediu foi mais arroz que a Terra produz em vários anos. Como é possivel?
O que se passa é que o arroz, tal como o velho o pediu, aumenta ao longo do tabuleiro numa proporção geométrica (PG):
Verificamos que só na 20ª casa estão 1 048 576 grãos de arroz. Na ultima já estão 9223372036854775808 (9,22x10 elevado a 18) grãos de arroz, e no tabuleiro todo estão 18 446 744 073 709 551 615 (18,44x10 elevado a 18) grãos.
Quanto arroz é que isto é? Só por curiosidade 10 grãos de arroz pesam aproximadamente 20 mg.
Quanto à produção mundial de arroz, no ano 2007 a produção foi de 645 milhões de toneladas.
Portanto naquele tabuleiro de xadrez, estariam aproximadamente 368 800 000 000 (368,8 bilhões) toneladas de arroz, sendo assim o mundo todo levaria 572 anos para produzi-lo. Dá tempo para pensar na mistura?
Abs
Prof. Roberto José Medeiros Junior
outras curiosidades:
O Rei ficou encantado. A invenção do Sábio era uma mistura de jogo com puzzle e um grande passatempo. O velho foi de novo chamado à presença do Rei para ser recompenssado. Prometeu-lhe terras, ouro e fama. No entanto para surpresa de todos o velho recusou educadamente as ofertas do Rei, e disse que se contentava com... grãos de arroz. Mas queria o arroz disposto com a seguinte ordem: "Na primeira casa do tabuleiro de xadrez, colocai um grão de arroz. Na segunda casa, colocai 2. Na terceira 4 e na quinta 8, na sexta casa colocai 16. E assim sucessivamente, nas 64 casas do tabuleiro."
O velho sabia muito bem o que é que estava a pedir. O Rei nem por isso:
- Hum...tragam um saco de arroz para este homem!
O Sábio educadamente informou o Rei que era um pouco mais que um saco. O Rei, não querendo ter que fazer as contas, mandou chamar o matemático da corte.
Quando o matemático voltou, veio com um ar nervoso. Não havia arroz suficiente em todo o Reino para satisfazer o pedido do velho!
Na verdade não havia arroz em todo o reinado para encher aquele tabuleiro.. O que o velho peregrino pediu foi mais arroz que a Terra produz em vários anos. Como é possivel?
O que se passa é que o arroz, tal como o velho o pediu, aumenta ao longo do tabuleiro numa proporção geométrica (PG):
Verificamos que só na 20ª casa estão 1 048 576 grãos de arroz. Na ultima já estão 9223372036854775808 (9,22x10 elevado a 18) grãos de arroz, e no tabuleiro todo estão 18 446 744 073 709 551 615 (18,44x10 elevado a 18) grãos.
Quanto arroz é que isto é? Só por curiosidade 10 grãos de arroz pesam aproximadamente 20 mg.
Quanto à produção mundial de arroz, no ano 2007 a produção foi de 645 milhões de toneladas.
Portanto naquele tabuleiro de xadrez, estariam aproximadamente 368 800 000 000 (368,8 bilhões) toneladas de arroz, sendo assim o mundo todo levaria 572 anos para produzi-lo. Dá tempo para pensar na mistura?
Abs
Prof. Roberto José Medeiros Junior
outras curiosidades:
*O Xadrez é um valioso instrumento pedagógico nas mais diversas áreas. A atenção, o raciocínio lógico, a capacidade de resolver problemas, a análise sistemática dos problemas, as conclusões e soluções, aprender a planejar, aumentar a autonomia e controlar a impulsividade favorecem a atuação escolar daqueles que exercitam o xadrez.
*O Xadrez, a Música e a Matemática são os únicos setores da atividade humana em que se conhecem casos de crianças prodígio.
*O Xadrez é disciplina escolar obrigatória na Romênia e as notas em Matemática dependem em 33% do desempenho no Xadrez.
*Numa partida, após o 1º lance (saída das Brancas e resposta das Negras), podem produzir-se 400 posições diferentes. Após os 4 primeiros lances, este número se eleva a:
318 979 564 000
terça-feira, 16 de junho de 2009
terça-feira, 2 de junho de 2009
Surpreendente e bem humorado
Surpreendente o WolframAlpha é bom em matemática, mas peca em conhecimentos gerais....
Leia notícias a respeito:
http://colunas.epoca.globo.com/bombounaweb/2009/05/15/wolfram-alpha-esta-funcionando/comment-page-1/
http://pcworld.uol.com.br/reviews/2009/05/18/wolframalpha-e-bom-em-matematica-mas-peca-em-conhecimentos-gerais/
Leia notícias a respeito:
http://colunas.epoca.globo.com/bombounaweb/2009/05/15/wolfram-alpha-esta-funcionando/comment-page-1/
http://pcworld.uol.com.br/reviews/2009/05/18/wolframalpha-e-bom-em-matematica-mas-peca-em-conhecimentos-gerais/
domingo, 31 de maio de 2009
Inscrições OBM encerradas - Prova 06/06 Sábado 14h
Prezados alunos:
As inscrições para a OBM estão encerradas.
Qualquer dúvida ou confirmação, converse com o professor(a) da sua turma.
DATA DA PROVA: 06/06
14h às 17h no IFPR, campus de Curitiba
As inscrições para a OBM estão encerradas.
Qualquer dúvida ou confirmação, converse com o professor(a) da sua turma.
DATA DA PROVA: 06/06
14h às 17h no IFPR, campus de Curitiba
quarta-feira, 27 de maio de 2009
Aulão OBM 2009
Prezados alunos;
No sábado 30/05 às 14h faremos um encontro para discutir o formato e resolver alguns problemas da Olimpíada Brasileira de Matemática.
Estão todos convidados!
Local: IFPR - campus de Curitiba
Avenida Comendador Franco, 2415. Guabirotuba - CEP 81520-000 - Curitiba - Paraná - Brasil. Fone/Fax: (41) 3595-7611.
No sábado 30/05 às 14h faremos um encontro para discutir o formato e resolver alguns problemas da Olimpíada Brasileira de Matemática.
Estão todos convidados!
Local: IFPR - campus de Curitiba
Avenida Comendador Franco, 2415. Guabirotuba - CEP 81520-000 - Curitiba - Paraná - Brasil. Fone/Fax: (41) 3595-7611.
terça-feira, 28 de abril de 2009
Dia Nacional da Matemática
A Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM elegeu o dia seis de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.
Autor de grandes "romances" na área da Educação e da Matemática, como: O Homem que Calculava, Matemática Divertida e Delirante (recreação matemática) A Arte de Ler e Contar Histórias (educação) A Sombra do Arco-Íris (romance) Matemática Divertida e Curiosa (recreação matemática) Diabruras da Matemática (recreação matemática).
Autor de grandes "romances" na área da Educação e da Matemática, como: O Homem que Calculava, Matemática Divertida e Delirante (recreação matemática) A Arte de Ler e Contar Histórias (educação) A Sombra do Arco-Íris (romance) Matemática Divertida e Curiosa (recreação matemática) Diabruras da Matemática (recreação matemática).
Texto na íntegra:
quarta-feira, 22 de abril de 2009
Inscrições OBMEP
Prezados alunos.
Além de participar da OBM 2009 vcs também podem participar da OBMEP 2009 (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas).
Vamos seguir a mesma dinâmica: os interessados postam um comentário com o nome completo e turma neste post.
Além de participar da OBM 2009 vcs também podem participar da OBMEP 2009 (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas).
Vamos seguir a mesma dinâmica: os interessados postam um comentário com o nome completo e turma neste post.
quarta-feira, 8 de abril de 2009
Pedro Bial e os "décimos de bial"
Gazeta do Povo de hoje (08/04/09), caderno Vida e Cidadania
Manchete: "Max vence o mais disputado BBB".
Ok... e o destaque vai para Pedro Bial: "Se Max é o cara (...) venceu por uma diferença de 24 décimos."
Caros, daí fiquei pensando cá com meus botões, não seriam 24 centésimos? ou dois décimos e quatro centésimos? No caso o apresentador Bial poderia se referir a uma aproximação de 0,24 para 0,2 décimos, ou simplesmente, aproximadamente dois décimos de diferença em pontos percentuais? Errou?
Me incomoda por que a referida porcentagem mínima e "inexpressiva", aparece em várias páginas da internet.
Na coluna à direita encontramos noticiado: "0,24% dos votos foi a diferença do primeiro para o segundo lugares(...)".(GP)
Então, vejamos em valores absolutos: 44 milhões de votos computados, 34,85% = 15.334.000; e 34,61% = 15.228.400. Diferença de 105.600 votantes? de 0,24% ou de 24 décimos "de Bial"? (desculpem... trocadilho inevitável)
Afinal de contas 105.600 não é tão pouco assim, é? Bem é quase metade da população de Palmas (TO) =) (hehe)
Abs
Prof. Roberto
Manchete: "Max vence o mais disputado BBB".
Ok... e o destaque vai para Pedro Bial: "Se Max é o cara (...) venceu por uma diferença de 24 décimos."
Caros, daí fiquei pensando cá com meus botões, não seriam 24 centésimos? ou dois décimos e quatro centésimos? No caso o apresentador Bial poderia se referir a uma aproximação de 0,24 para 0,2 décimos, ou simplesmente, aproximadamente dois décimos de diferença em pontos percentuais? Errou?
Me incomoda por que a referida porcentagem mínima e "inexpressiva", aparece em várias páginas da internet.
Na coluna à direita encontramos noticiado: "0,24% dos votos foi a diferença do primeiro para o segundo lugares(...)".(GP)
Então, vejamos em valores absolutos: 44 milhões de votos computados, 34,85% = 15.334.000; e 34,61% = 15.228.400. Diferença de 105.600 votantes? de 0,24% ou de 24 décimos "de Bial"? (desculpem... trocadilho inevitável)
Afinal de contas 105.600 não é tão pouco assim, é? Bem é quase metade da população de Palmas (TO) =) (hehe)
Abs
Prof. Roberto
terça-feira, 7 de abril de 2009
Assinar:
Postagens (Atom)