Aulão NOVO ENEM

Os Professores Celso BUIAR e ROBERTO José Medeiros Jr de Matemática do IFPR - campus Curitiba promovem "aulão" para apresentar e resolver algumas das novas questões do NOVO ENEM 2009.
Área do conhecimento: Matemática e suas Tecnologias. Data: sábado, dia12/09 no período da manhã e da tarde (temos aula manhã e tarde, horário normal de aula, dependendo do número de alunos, formamos uma turma e definimos o início do aulão), no IFPR - campus Curitiba. Todos os alunos do terceirão estão convidados, e se for curioso, aproveite aoportunidade, você também está convidado!

Para acessar o modelo de prova NOVO ENEM 2009, acessehttp://www.enem.inep.gov.br/
Para demais provas - ENEM anos anterioresacesse:http://www.cursoanglo.com.br/modulos/enem/
Acesse notícia recente sobre o NOVO ENEM:http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2009/08/14/especialistas-apostam-que-novo-enem-2009-ajudara-repensar-curriculo-das-escolas-757404927.asp
Notícia: Matemática é o "bicho-papão" do ENEM:http://oglobo.globo.com/educacao/vestibular/mat/2009/08/13/matematica-a-area-mais-temida-na-prova-do-novo-enem-2009-757388884.asp
Lista das instituições que aderiram ao novo ENEM:http://www.vestibular1.com.br/enem/instituicoes2.htm
Projeto Eureka “pré-vestibular público”:http://www.diaadiaeducacao.pr.gov.br/diaadia/diadia/modules/noticias/article.php?storyid=645
Revista Eureka (questões comentadas, apostilas, videoaulas):http://www.eureka.seed.pr.gov.br/

Aguardamos a presença de todos!
Prof. Buiar e Prof. Roberto (Matemática)

OBMEP nova data!

A data da 1ª fase da OBMEP foi adiada para 25/08/09.

Fiquem atentos as orientações dos seus professores de Matemática.

Segue link da prova de 2008: http://www.obmep.org.br/export/sites/default/provas/provas2008/2008/1_fase/N3F12008-final-fcc.pdf

E um problema:

Há um ônibus com 7 garotas dentro.
Cada garota tem 7 mochilas.
Dentro de cada mochila tem 7 gatos adultos.
Cada gato adulto tem 7 gatos jovens.
Todos os gatos tem 4 pernas cada.

Pergunta: Quantas pernas há dentro do ônibus?

7 garotas cada uma com 7 mochilas = 49 mochilas
49 mochilas x 7 gatos adultos= 343 gatos adultos
343 gatos adultos x 7 gatos jovens = 2.401 gatos jovens
total de gatos: 2.744
Pernas de gatos: 2.744 x 4 = 10.976
Pernas de garotas: 14
Pernas de gatos + pernas de garotas = 10990
Mas tem um detalhe que muitos esqueceram: as pernas do motorista.
Então são 10992 pernas dentro do ônibus.

Tá certo????

Xadrez e arroz, o que tem de bom?

Reza a lenda que no Oriente havia um Rei que era um grande adepto de puzzles, quebra-cabeças e jogos. Um dia passou pela sua cidade um sábio peregrino, que se gabava de ter inventado o melhor jogo do mundo. O Rei, ao saber disto ordenou que o viajante fosse trazido à sua presença. Perante a corte, o velho sábio anunciou ter inventado o jogo que hoje conhecemos como o xadrez.

O Rei ficou encantado. A invenção do Sábio era uma mistura de jogo com puzzle e um grande passatempo. O velho foi de novo chamado à presença do Rei para ser recompenssado. Prometeu-lhe terras, ouro e fama. No entanto para surpresa de todos o velho recusou educadamente as ofertas do Rei, e disse que se contentava com... grãos de arroz. Mas queria o arroz disposto com a seguinte ordem: "Na primeira casa do tabuleiro de xadrez, colocai um grão de arroz. Na segunda casa, colocai 2. Na terceira 4 e na quinta 8, na sexta casa colocai 16. E assim sucessivamente, nas 64 casas do tabuleiro."
O velho sabia muito bem o que é que estava a pedir. O Rei nem por isso:
- Hum...tragam um saco de arroz para este homem!
O Sábio educadamente informou o Rei que era um pouco mais que um saco. O Rei, não querendo ter que fazer as contas, mandou chamar o matemático da corte.
Quando o matemático voltou, veio com um ar nervoso. Não havia arroz suficiente em todo o Reino para satisfazer o pedido do velho!


Na verdade não havia arroz em todo o reinado para encher aquele tabuleiro.. O que o velho peregrino pediu foi mais arroz que a Terra produz em vários anos. Como é possivel?

O que se passa é que o arroz, tal como o velho o pediu, aumenta ao longo do tabuleiro numa proporção geométrica (PG):


Verificamos que só na 20ª casa estão 1 048 576 grãos de arroz. Na ultima já estão 9223372036854775808 (9,22x10 elevado a 18) grãos de arroz, e no tabuleiro todo estão 18 446 744 073 709 551 615 (18,44x10 elevado a 18) grãos.

Quanto arroz é que isto é? Só por curiosidade 10 grãos de arroz pesam aproximadamente 20 mg.
Quanto à produção mundial de arroz, no ano 2007 a produção foi de 645 milhões de toneladas.

Portanto naquele tabuleiro de xadrez, estariam aproximadamente 368 800 000 000 (368,8 bilhões) toneladas de arroz, sendo assim o mundo todo levaria 572 anos para produzi-lo. Dá tempo para pensar na mistura?


Abs

Prof. Roberto José Medeiros Junior

outras curiosidades:

*O Xadrez é um valioso instrumento pedagógico nas mais diversas áreas. A atenção, o raciocínio lógico, a capacidade de resolver problemas, a análise sistemática dos problemas, as conclusões e soluções, aprender a planejar, aumentar a autonomia e controlar a impulsividade favorecem a atuação escolar daqueles que exercitam o xadrez.

*O Xadrez, a Música e a Matemática são os únicos setores da atividade humana em que se conhecem casos de crianças prodígio.

*O Xadrez é disciplina escolar obrigatória na Romênia e as notas em Matemática dependem em 33% do desempenho no Xadrez.

*Numa partida, após o 1º lance (saída das Brancas e resposta das Negras), podem produzir-se 400 posições diferentes. Após os 4 primeiros lances, este número se eleva a:
318 979 564 000

Resultado e Gráfico desempenho alunos OBM 2009 - 1ª fase

Alguns exemplos de representações matemáticas do Wolframalpha

Surpreendente e bem humorado

Surpreendente o WolframAlpha é bom em matemática, mas peca em conhecimentos gerais....
Leia notícias a respeito:
http://colunas.epoca.globo.com/bombounaweb/2009/05/15/wolfram-alpha-esta-funcionando/comment-page-1/
http://pcworld.uol.com.br/reviews/2009/05/18/wolframalpha-e-bom-em-matematica-mas-peca-em-conhecimentos-gerais/

Inscrições OBM encerradas - Prova 06/06 Sábado 14h

Prezados alunos:

As inscrições para a OBM estão encerradas.
Qualquer dúvida ou confirmação, converse com o professor(a) da sua turma.

DATA DA PROVA: 06/06
14h às 17h no IFPR, campus de Curitiba

Aulão OBM 2009

Prezados alunos;

No sábado 30/05 às 14h faremos um encontro para discutir o formato e resolver alguns problemas da Olimpíada Brasileira de Matemática.

Estão todos convidados!

Local: IFPR - campus de Curitiba
Avenida Comendador Franco, 2415. Guabirotuba - CEP 81520-000 - Curitiba - Paraná - Brasil. Fone/Fax: (41) 3595-7611.

Dia Nacional da Matemática

A Sociedade Brasileira de Educação Matemática – SBEM elegeu o dia seis de maio “DIA NACIONAL DA MATEMÁTICA”, em memória da data de nascimento de Júlio César de Mello e Souza, o MALBA TAHAN.

Autor de grandes "romances" na área da Educação e da Matemática, como: O Homem que Calculava, Matemática Divertida e Delirante (recreação matemática) A Arte de Ler e Contar Histórias (educação) A Sombra do Arco-Íris (romance) Matemática Divertida e Curiosa (recreação matemática) Diabruras da Matemática (recreação matemática).

Texto na íntegra:

http://www.seed.pr.gov.br/portals/portal/dia_matematica.pdf

Inscrições OBMEP

Prezados alunos.

Além de participar da OBM 2009 vcs também podem participar da OBMEP 2009 (Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas).

Vamos seguir a mesma dinâmica: os interessados postam um comentário com o nome completo e turma neste post.

Pedro Bial e os "décimos de bial"

Gazeta do Povo de hoje (08/04/09), caderno Vida e Cidadania
Manchete: "Max vence o mais disputado BBB".
Ok... e o destaque vai para Pedro Bial: "Se Max é o cara (...) venceu por uma diferença de 24 décimos."

Caros, daí fiquei pensando cá com meus botões, não seriam 24 centésimos? ou dois décimos e quatro centésimos? No caso o apresentador Bial poderia se referir a uma aproximação de 0,24 para 0,2 décimos, ou simplesmente, aproximadamente dois décimos de diferença em pontos percentuais? Errou?
Me incomoda por que a referida porcentagem mínima e "inexpressiva", aparece em várias páginas da internet.


Na coluna à direita encontramos noticiado: "0,24% dos votos foi a diferença do primeiro para o segundo lugares(...)".(GP)

Então, vejamos em valores absolutos: 44 milhões de votos computados, 34,85% = 15.334.000; e 34,61% = 15.228.400. Diferença de 105.600 votantes? de 0,24% ou de 24 décimos "de Bial"? (desculpem... trocadilho inevitável)

Afinal de contas 105.600 não é tão pouco assim, é? Bem é quase metade da população de Palmas (TO) =) (hehe)

Abs

Prof. Roberto

Enquete OBM 2009

Quero participar da 31ª Olimpiada Brasileira de Matemática?

Sim

Não

Talvez (postar no blog o porquê de participar ou não)

31ª Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM)

Prezados alunos: respondam à enquete sobre a OBM 2009.
Período de inscrição até 15 de maio.

Aqui neste post os interessados em participar devem responder a este tópico com nome completo e turma.

Primeira fase: sábado 06 de junho
Segunda fase: sábado 12 de setembro
Terceira fase: Sábado 17 de outubro

Sugestão dos colegas professores: os alunos que participarem ganham 0,5 ponto na média do bimestre. Participem!!!
É uma ótima competição!!

I^2 = -1? Será?

Alunos do terceiro ano (e demais). Surgiram algumas dúvidas em relação a i^2 ser igual a -1. Vejamos as demonstrações:

Raíz de dois elevado a raíz de dois?

Raíz de dois elevado a raíz de dois é Racional ou Irracional?
Será sempre um Racional ou um Irracional?

Aplicação de Matrizes

Alunos do S2 (2º ano). Postar algumas utilidades de matrizes.
Algo como qual o caráter utilitarista das matrizes em matemática, informática, ...

por que será que dizem que 1 não é primo?

Espaço para todos os visitantes postarem algo que responda a mais essa "convenção" matemática...

Raiz de dois é irracional?

Por reduação ao absurdo (ou outra que desejarem), mostrar que raiz de dois é irracional. Atividade (1º ano).

Definição de convenção (não só convenção matemática)

Olá pessoal. Atividade do S1 (1º ano): postar sobre as convenções apresentadas nas aulas. Exemplos: uso dos parêntesis, raiz quadrada no denominador, condição de existência de triângulos quaisquer...

Incomensuráveis - Grandezas incomensuráveis e números irracionais – RPM 05

Espaço para os alunos do S1 (1º ano) publicarem sobre os números irracionais. Vamos buscar a definição de irracionais em diferentes livros do Ensino Médio (postar nos comentários) e criticar tendo como base a análise feita no site Sómatemática: http://www.somatematica.com.br/forumsm/viewtopic.php?t=19942&sid=f4fa0be9c1daa5bb0db1e63d9488fe62

Em seguida vamos ler um pouco mais nos textos (críticas) da análise de textos dos livros de Ensino Médio feita pelo grupo de professores do IMPA- SP: http://www.ensinomedio.impa.br/materiais/analise_de_text/index.htm

Aritmética de Diophanto (275 d.C.)

275 d.C. Diophanto ao resolver um problema geométrico (Um triângulo retângulo tem área igual a 7 e seu perímetro é de 12 unidades. Encontre o comprimento dos seus lados) depara-se com a equação 24x^2-172x+336=0, cujo descriminante é negativo, não tendo assim raízes reais passa a "imaginar" a solução em um outro campo até então desconhecido: o dos números complexos. Porém, como veremos adiante, não foi dessa equação do segundo grau a origem dos complexos...

Tarefa para os alunos dos terceiros anos:
Postar a solução do problema de Diophanto, desde a imagem do triângulo retângulo, passos da algebrização até a chegada das equações que determinam a solução do problema.